折疊后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ADB為二面角A-CD-B的平面角，
又平面ACD⊥平面BCD，
∴∠ADB=90°，
∴△ADB為等腰直角三角形，
設(shè)AD=1，則AC=BC=AB=
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∴△ABC為正三角形，
∴∠ACB=60°．
故答案是60°
已知等腰直角三角形ABC，沿其斜邊AB邊上的高CD對(duì)折，使△ACD與△BCD所在平面垂直，此時(shí)，∠ACB=_．
已知等腰直角三角形ABC，沿其斜邊AB邊上的高CD對(duì)折，使△ACD與△BCD所在平面垂直，此時(shí)，∠ACB=______．
數(shù)學(xué)人氣：145 ℃時(shí)間：2019-09-26 14:33:07
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示：
折疊后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ADB為二面角A-CD-B的平面角，
又平面ACD⊥平面BCD，
∴∠ADB=90°，
∴△ADB為等腰直角三角形，
設(shè)AD=1，則AC=BC=AB=
，
∴△ABC為正三角形，
∴∠ACB=60°．
故答案是60°
折疊后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ADB為二面角A-CD-B的平面角，
又平面ACD⊥平面BCD，
∴∠ADB=90°，
∴△ADB為等腰直角三角形，
設(shè)AD=1，則AC=BC=AB=
∴△ABC為正三角形，
∴∠ACB=60°．
故答案是60°
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