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  • 2009盞亮著的燈,各有一個(gè)拉線開關(guān)控制,按順序編號(hào)為1.2.3….2009,將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下,

    2009盞亮著的燈,各有一個(gè)拉線開關(guān)控制,按順序編號(hào)為1.2.3….2009,將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下,
    在將編號(hào)為3的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下,最后將編號(hào)為5的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下,拉完后亮著的燈共有多少盞?
    數(shù)學(xué)人氣:684 ℃時(shí)間:2020-05-05 01:28:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    拉完后亮著的燈共有:
    2009-[(2009-1)/2+(2009-2)÷3+(2009-4)÷5]+(2009-5)÷6+(2009-9)÷10+(2009-14)÷15-(2009-29)/30=536盞
    下面是找2009以內(nèi)2、3、5、15、30的最大被除數(shù)(2008、2007、2005、1995、1980)
    2009÷2=1004.5 1004×2=2008 2009-2008=1
    2009÷3=669.666666 669×3=2007 2009-2007=2
    2009÷5=401.8 401×5=2005 2009-2005=4
    2009÷6=334.8333 334×6=2005 2009-2004=5
    2009÷10=200.9 200×10=2000 2009-2000=9
    2009÷15=133.93333 133×15=1995 2009-1995=14
    2×3=6 是2、3的最小公倍數(shù) 已被2和3在2009盞中各減掉了一次所以還要加一次(2009-5)÷6
    2×5=10 是2、5的最小公倍數(shù) 已被2和5在2009盞中各減掉了一次所以還要加一次(2009-9)÷10
    3×5=15 是3、5的最小公倍數(shù) 已被3和5在2009盞中各減掉了一次所以還要加一次(2009-14)÷15
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