∴∠B=∠EDB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
∴∠EDB=∠ACB．
∴EF∥AC．
∵ED=DF=BE，
∴EB=
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又∵E為AB中點(diǎn)，
∴EB=
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∴EF=AC．
∴四邊形AEFC為平行四邊形．
如圖所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中點(diǎn)，D在BC上，延長(zhǎng)ED到F，使ED=DF=EB，連接FC．求證：四邊形AEFC是平行四邊形．
如圖所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中點(diǎn)，D在BC上，延長(zhǎng)ED到F，使ED=DF=EB，連接FC．求證：四邊形AEFC是平行四邊形．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵EB=DE，
∴∠B=∠EDB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
∴∠EDB=∠ACB．
∴EF∥AC．
∵ED=DF=BE，
∴EB=
EF．
又∵E為AB中點(diǎn)，
∴EB=
AB=
AC．
∴EF=AC．
∴四邊形AEFC為平行四邊形．
∴∠B=∠EDB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
∴∠EDB=∠ACB．
∴EF∥AC．
∵ED=DF=BE，
∴EB=
又∵E為AB中點(diǎn)，
∴EB=
∴EF=AC．
∴四邊形AEFC為平行四邊形．
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