設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn＝2an－3n.設(shè)bn=an+3,求證數(shù)列﹛bn﹜是等比數(shù)列.
設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn＝2an－3n.設(shè)bn=an+3,求證數(shù)列﹛bn﹜是等比數(shù)列.
2,求出﹛an﹜的通項(xiàng).3,求數(shù)列﹛nbn﹜的前n項(xiàng)和.
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數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時(shí)間：2019-08-19 15:44:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵Sn=2an-3n,對(duì)于任意的正整數(shù)都成立 ∴S(n-1)=2a(n-1)-3n-3 兩式相減,得a(n+1)=2a(n+1)-2an-3,即a(n+1)=2an+3 ∴a(n+1)+3=2(an+3) 所以數(shù)列{an+3}是以2為公比的等比數(shù)列 又因?yàn)閎n=an+3 所以數(shù)列{bn}是以2為公...
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