如下左圖，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t（t＞0）的P1點(diǎn)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y=ax2（a＞0）上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2、P3，這時(shí)△P1P2P3的面積為_．

如下左圖，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t（t＞0）的P₁點(diǎn)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y=ax²（a＞0）上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P₂、P₃，這時(shí)△P₁P₂P₃的面積為______．

數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時(shí)間：2020-05-16 22:38:41

優(yōu)質(zhì)解答

作P₁A⊥x軸，P₂B⊥x軸，P₃C⊥x軸，垂足分別為A，B，C．
由題意得A（t，0），B（t+1，0），C（t+2，0），
P₁（t，at²），P₂[t+1，a（t+1）²]，P₃[t+2，a（t+2）²]
S△P1P2P3＝S梯形P1ACP3?S梯形P1ABP2?S梯形P2BCP3=

[at2+a(t+2)2]×2?

[at2+a(t+1)2]×1?

[a(t+1)2+a(t+2)2]×1
=a．

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