已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） （Ⅰ）求角B； （Ⅱ）若sinA=3/5，求cosC的值．
已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（
sinA-sinC）
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若sinA=
，求cosC的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）△ABC中，由已知條件可得 sin
2A-sin
2B=
sinAsinC-sin
2C，
再由正弦定理可得 a
2+c
2-b
2=
ac，
∴cosB=
=
，
∴B=
．
（Ⅱ）∵B=
，
sinA＝＜
，
∴A＜B，cosA=
，
∴cosC=cos（
-A）=cos
cosA+sin
sinA=-
．
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