線性代數(shù);設(shè)4維列向量a1,a2,a3線性無(wú)關(guān)且與4維列向量b1,b2均正交,證明b1,b2線性相關(guān)
線性代數(shù);設(shè)4維列向量a1,a2,a3線性無(wú)關(guān)且與4維列向量b1,b2均正交,證明b1,b2線性相關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時(shí)間：2020-05-10 12:55:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：向量組a1,a2,a3,b1,b2一定線性相關(guān),所以存在不全為零的實(shí)數(shù)x1,x2,x3,y1,y2使得x1a1+x2a2+x3a3+y1b1+y2b2=0,即x1a1+x2a2+x3a3=-y1b1-y2b2.則b1,b2不能全為零,否則x1a1+x2a2+x3a3=0,因?yàn)閍1,a2,a3線性無(wú)關(guān),所以x1...
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