（1） ∵△ABC是等邊三角形，且D是BC中點，
∴DA平分∠BAC，即∠DAB=∠DAC=30°；
∵△DAE是等邊三角形，
∴∠DAE=60°；
∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°；
（2）證明：∵△BAC是等邊三角形，F(xiàn)是AB中點，
∴CF⊥AB；
∴∠BFC=90°
由（1）知：∠CAE=30°，∠BAC=60°；
∴∠FAE=90°；
∴AE∥CF；
∵△BAC是等邊三角形，且AD、CF分別是BC、AB邊的中線，
∴AD=CF；
又AD=AE，∴CF=AE；
∴四邊形AFCE是平行四邊形；
∵∠AFC=∠FAE=90°，
∴四邊形AFCE是矩形．