問一道高數(shù)題,
問一道高數(shù)題,
證明：設(shè)不恒為常數(shù)的函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=f(b)則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)g,使得 f'(g)>0
一直想不通啊,不是羅爾定理啊,麻煩給出證明過程,
證明：設(shè)不恒為常數(shù)的函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=f(b)則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)g,使得 f'(g)>0
一直想不通啊,不是羅爾定理啊,麻煩給出證明過程,
數(shù)學(xué)人氣：181 ℃時(shí)間：2020-03-27 12:09:57
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)f'(x)≤0在(a,b)內(nèi)恒成立如果f'(x)=0在(a,b)內(nèi)某區(qū)間(m,n)內(nèi)恒成立,又f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),∴對任意x1,x2∈(m,n)存在x0∈ (m,n)使f(x1)-f(x2)=f'(x0)(x1-x2)=0 則f(x1)=f(x2)=C為常數(shù) 即f(x)=C又∵f...
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