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  • 向量題:已知△ABC的周長(zhǎng)為9,且|向量BC|,|向量CA|,|向量AB|成等比數(shù)列,

    向量題:已知△ABC的周長(zhǎng)為9,且|向量BC|,|向量CA|,|向量AB|成等比數(shù)列,
    已知△ABC的周長(zhǎng)為9,且|向量BC|,|向量CA|,|向量AB|成等比數(shù)列,設(shè)向量|CA|=b,另向量BA*BC=f(b),求函數(shù)f(b)的值域
    數(shù)學(xué)人氣:656 ℃時(shí)間:2019-08-19 22:41:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    由等比可知 ac=b^2 ,所以 a+c>=2根號(hào)(ac)=2b
    則9=a+b+c>=3b 故b的最大值為3
    三角形面積S=acSinB/2 =b^2SinB/2= 1- 1/2=1/2
    所以B9(根號(hào)(5)-1)/4
    故 81(3-根號(hào)(5))/8>f(b)>=4.5
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