計算∫cz^3ds,其中C為圓錐螺旋線：x=tcost,y=tsint,z=t,0
計算∫cz^3ds,其中C為圓錐螺旋線：x=tcost,y=tsint,z=t,0
數(shù)學(xué)人氣：766 ℃時間：2020-04-28 18:25:48
優(yōu)質(zhì)解答
求導(dǎo)：x'＝cost-tsint,y'＝sint+tcost,z'＝1ds＝√[(x')^2+(y')^2+(z')^2]dt＝√(2+t^2)dt∫z^3ds＝∫(0到√2) t^3√(2+t^2)dt（換元u＝t^2）＝1/2×∫(0到2) u√(2+u)du＝1/2×∫(0到2) [√(2+u)^3－2√(2+u)]du,√...
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