已知有理數(shù)A,B,C,且A+B+C=1,A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-AC=0,則A,B,C之間的關(guān)系
已知有理數(shù)A,B,C,且A+B+C=1,A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-AC=0,則A,B,C之間的關(guān)系
數(shù)學(xué)人氣：430 ℃時(shí)間：2020-04-09 14:02:33
優(yōu)質(zhì)解答
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0兩邊乘2并整理(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0平方大于等于0,相加等于0所以三個(gè)都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c,c=a所以a=b=ca+b+c=1所以a=b=c=1...
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