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  • 已知有理數(shù)a、b、c滿足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.試比較a、b、c之間的大小關(guān)系

    已知有理數(shù)a、b、c滿足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.試比較a、b、c之間的大小關(guān)系
    數(shù)學(xué)人氣:580 ℃時間:2020-06-08 10:56:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊同時乘以2
    則2a^2+b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
    (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
    由于(a-b)^2≥0 (b-c)^2≥0 (a-c)^2≥0
    a-b=0 b-c=0 a-c=0
    a=b=c
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