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  • 已知a為實(shí)數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)=ax-lnx,曲線y=f(x)在點(diǎn)p(1,f(1))處的切線與直線2x+3y-3=0平行.(1)求函數(shù)y...

    已知a為實(shí)數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)=ax-lnx,曲線y=f(x)在點(diǎn)p(1,f(1))處的切線與直線2x+3y-3=0平行.(1)求函數(shù)y...
    已知a為實(shí)數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)=ax-lnx,曲線y=f(x)在點(diǎn)p(1,f(1))處的切線與直線2x+3y-3=0平行.(1)求函數(shù)y=f(x)解析式(2)求函數(shù)y=f(x)的極小值
    數(shù)學(xué)人氣:515 ℃時(shí)間:2019-09-20 13:05:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.f'(x)=a-1/x
    由題意知:f'(1)=a-1=-2/3
    a=1/3
    f(x)=x/3-lnx
    2.f'(x)=1/3-1/x
    令f'(x)=0得:x=3
    ∴f(x)在(-∞,3)上單調(diào)遞減在(3,+∞)上單調(diào)遞增
    ∴f(x)的極小值為:f(3)=1-ln3
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