| 2 |
| x |
∴f′(x)＝
| 1 |
| x |
| 2 |
| x2 |
∴f′(2)＝
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 4 |
即曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為1，
又f（2）=ln2+2，
所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為：y-（ln2+2）=x-2．
即x-y+ln2=0．
已知函數(shù)f(x)＝lnx?ax+1?ax?1(a∈R)，當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．
已知函數(shù)f(x)＝lnx?ax+
?1(a∈R)，當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．
| 1?a |
| x |
數(shù)學(xué)人氣：688 ℃時(shí)間：2019-08-20 03:52:31
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）=lnx+x+
?1，x∈(0，+∞)，
∴f′(x)＝
+1?
．
∴f′(2)＝
+1?
＝1，
即曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為1，
又f（2）=ln2+2，
所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為：y-（ln2+2）=x-2．
即x-y+ln2=0．
∴f′(x)＝
∴f′(2)＝
即曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為1，
又f（2）=ln2+2，
所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為：y-（ln2+2）=x-2．
即x-y+ln2=0．
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