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  • 已知函數(shù)f(x)=(x-a)/lnx,其中a為實數(shù).(i)當(dāng)a=2時,求y=f(x)在點(2,f(x) )處的切線方程?

    已知函數(shù)f(x)=(x-a)/lnx,其中a為實數(shù).(i)當(dāng)a=2時,求y=f(x)在點(2,f(x) )處的切線方程?
    (i i) 當(dāng)0
    數(shù)學(xué)人氣:592 ℃時間:2019-10-19 07:51:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1).a=2代入f(x)=(x-2)/inx x=2時,f(2)=0 f'(x)=1/lnx-(x-2)/(xlnx^2) 所以f'(2)=1/ln2
    所以切線為 y=1/ln2(x-2)
    (2).即a>x-√xlnx對 00 得2√x-lnx-2>0 記h(x)=2√x-lnx-2 所以h'(x)=(√x-1)/x 顯然當(dāng)x=1取最小值.所以h(x)min=h(1)=0 從而h(x)>=0 當(dāng)且僅當(dāng)x=1取0,即g'(x) >=0在0
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