（1）f（x）在（2，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，
則當(dāng)x∈（2，+∞），f′（x）=

1

x

-a≤0恒成立，a≥

1

x

恒成立，
∴a≥(

1

x

)max＝

1

2

．
令g′（x）=e^x-a=0，得x=ln a．
當(dāng)x＜ln a時(shí)，g′（x）＜0；當(dāng)x＞ln a時(shí)，g′（x）＞0．
又g（x）在（2，+∞）上有最小值，
所以ln a＞2，即a＞e²．
綜上，有a∈（e²，+∞）．
（2）當(dāng)x∈（0，+∞），g′（x）=e^x-a≥0恒成立，a≤（e^x）_min，∴a≤1
令f（x）=0，a＝

lnx

x

，設(shè)h(x)＝

lnx

x

，h/(x)＝

1?lnx

x2

(x＞0)，
令h′（x）=0，x=e
當(dāng)x∈（0，e），h′（x）＞0，h（x）在（0，e）上單調(diào)遞增
當(dāng)x∈（e，+∞），h′（x）＜0，h（x）在（e，+∞）上單調(diào)遞減，
∴h(x)的最大值為h(e)＝

1

e

h（x）的大致圖象如圖所示：

當(dāng)

1

e

＜a≤1時(shí)無零點(diǎn)，0＜a＜

1

e

時(shí)，兩個(gè)零點(diǎn)，a≤0，a＝

1

e

時(shí)一個(gè)零點(diǎn)．