已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+b（a≠0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)B、C，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）在y軸上是否存在

已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+b（a≠0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)B、C，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、C、A為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：575 ℃時(shí)間：2019-08-19 21:14:44

優(yōu)質(zhì)解答

（1）把B（3，0）代入y=-x+b，∴b=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），把B（3，0）代入y=ax2-2ax+3，∴a=-1，（1分）∴二次函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3．（2分）（2）當(dāng)AP1∥CB時(shí)，直線過點(diǎn)A（-1，0），設(shè)AP1所在直線解析式為y=-x+...

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