依題意，設(shè)M（x₁，0），N（x₂，0），且x₁≠x₂，
則x₁，x₂為方程x²+2ax-2b+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
∴x₁+x₂=-2a，x₁?x₂=-2b+1，
∵x₁，x₂又是方程-x²+（a-3）x+b²-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁+x₂=a-3，x₁?x₂=1-b²，
∴

?2a＝a?3 ?2b+1＝1?b2

解得

a＝1 b＝0

或

a＝1 b＝2

當(dāng)a=1，b=0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴a=1，b=0舍去；
當(dāng)a=1，b=2時(shí)，二次函數(shù)為y=x²+2x-3和y=-x²-2x+3符合題意；
∴a=1，b=2．