f(x)=1-sin^2x+sinx+a,求導得f‘(x)=-2sinxcosx+cosx=cosx（1-2sinx）
當x=π/2+2kπ或x=π/6+2kπ時,f‘(x)=0,則f(x)取得極值.
當x=π/2+2kπ時,f(x)=a+1；
當x=π/6+2kπ時,f(x)=a+5/4.
∴a+1>=-1且a+5/4我高一，看不懂，能否簡單點？謝謝好吧，令sinx=u，則f(x)=1-sin^2x+sinx+a=1-u^2+u+a，其中-1<=u<=1.利用二次函數(shù)頂點坐標公式，當u=1/2時，f(x)取得最大值a+5/4；當u=-1時，f(x)取得最小值a-1.∴a-1>=-1且a+5/4<=19/4,解得0<=a<=7/2剛才回答有誤，以本次為準，剛才求的是極值而非最值，本次解答應該沒有問題，希望能幫到你