對(duì)于函數(shù)f（x）=cosx+sinx，給出下列四個(gè)命題：①存在
α∈(0，)，使
f(α)＝；②存在
α∈(0，)，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在?∈R，使函數(shù)f（x+?）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于
(，0)對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)是______．
函數(shù)y=sinx+cosx=
sin（x+
），
①
α∈(0，)時(shí) y∈（1，
]，因?yàn)?
∈（1，
]，所以本選項(xiàng)為真命題；
②f（x+α）=f（x+3α）說明2α是函數(shù)的周期，函數(shù)f（x）的周期為2π，顯然本選項(xiàng)為假命題；
③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，并且有對(duì)稱軸，適當(dāng)平移即可滿足題意，本選項(xiàng)為真命題；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)
(π，0)對(duì)稱，當(dāng)x=
時(shí)f（
）=0，滿足題意，本選項(xiàng)為真命題，
則其中正確命題的序號(hào)是①③④．
故答案為：①③④