y=sinx+cosx
=√2((√2/2)sinx+(√2/2)cosx)
=√2sin(x+π/4)
所以,該函數(shù)的圖像是將y=√2sinx向左平移π/4.
所以④錯.
①x∈【0,π/2】時,正好是y=√2sinx在【π/4,3π/4】的一段,y∈（2,√2】,故不正確.
②若將縱坐標(biāo)軸平移到x=π/4,函數(shù)圖象與y=√2cosx一致,所以x=π/4是對稱軸.故此條正確.
同理可知,在區(qū)間【π/4,5π/4】上,函數(shù)y=sinx+cosx是減函數(shù),故③不正確.
已知函數(shù)y=sinx+cosx給出以下4個命題
已知函數(shù)y=sinx+cosx給出以下4個命題
①若x∈【0,π/2】則y∈（0,√2】②直線x=π/4是函數(shù)y=sinx+cosx圖像的一條對稱軸③在區(qū)間【π/4,5π/4】上,函數(shù)y=sinx+cosx是增函數(shù)④函數(shù)y=sinx+cosx的圖像可以由y=√2sinx的圖像向右平移π/4個單位而得到 其中正確命題的序號為?
①若x∈【0,π/2】則y∈（0,√2】②直線x=π/4是函數(shù)y=sinx+cosx圖像的一條對稱軸③在區(qū)間【π/4,5π/4】上,函數(shù)y=sinx+cosx是增函數(shù)④函數(shù)y=sinx+cosx的圖像可以由y=√2sinx的圖像向右平移π/4個單位而得到 其中正確命題的序號為?
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時間：2019-10-19 23:31:15
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