求證；3n+2（n為自然數(shù)）不可能是完全平方數(shù)
假設(shè)3n+2=m^2
那么現(xiàn)在看有沒有滿足條件的m使得：m^2 - 2 = 3n
n的具體條件,對于m分情況討論：
(1)當(dāng)m是3的倍數(shù)：即m = 3k (k任意整數(shù))
此時m^2 - 2 = 9(k^2) - 2 = 3(3*k^2 -1) +1 也就是說,被3除余1；
(2)m被3除余1的情況：m=3k+1
此時m^2 - 2= 9*k^2 + 6k -1 = 3(3*k^2 + 2k ) -1 即被三除余2；
(3)m被3除余2的情況：m=3k+2
此時m^2 - 2 = 9*k^2 + 12k + 4 -2 = 9*k^2 + 12k + 2 = 3(3*k^2 +4k) +1 被3除余2
所以可以知道：不管m取什么樣的整數(shù),其平方數(shù)減2 即【m^2 - 2】都永遠不可能被3除盡
也就是：【m^2 - 2 = 3n】不可能成立
也就是：3n+2=m^2不可能成立 所以形如3n+2的數(shù)不是完全平方數(shù).
我看不懂,為什么