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  • 奇函數(shù)f(x)滿足:①f(x)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;②f(1)=0;則不等式(x-1)f(x)>0的解集為:_.

    奇函數(shù)f(x)滿足:①f(x)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;②f(1)=0;則不等式(x-1)f(x)>0的解集為:______.
    數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時間:2019-08-21 12:23:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    分類討論,當(dāng)x>1時,f(x)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,
    又f(1)=0,則f(x)>0,
    當(dāng)0<x<1時,f(x)<0,
    又函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(-1)=0且f(x)在(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增,
    則當(dāng)-1<x<0時,f(x)>0,當(dāng)x<-1時,f(x)<0
    故答案為:(-∞,-1)∪(0,1)∪(1,+∞).
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