設頂點p,地面為abc,過p的垂足為m.bd為ac高線.
pm交bd于m
ac⊥pm且⊥bd
故ac垂直面pbd
故pd為ac高線
而過d做面pac的垂線必⊥ac
故垂線過面pbd
故垂足在pd(即ac高線）上
如此反復可得證.
已知三棱錐的頂點在底面內的射影是底面三角形的垂心,求證:底面內任意一頂點在其相對的面內的射影也是此側面三角形的垂心.
已知三棱錐的頂點在底面內的射影是底面三角形的垂心,求證:底面內任意一頂點在其相對的面內的射影也是此側面三角形的垂心.
數(shù)學人氣：532 ℃時間：2020-06-17 01:46:34
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