定義滿足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A為“閉集”, N,Z,Q,R是否為閉集,若是…
定義滿足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A為“閉集”, N,Z,Q,R是否為閉集,若是,說明理由,若不是,請舉反例說明. 只求解釋Q是不是閉集,為什么?（如果a=1,b=3,1/3所得結(jié)果為無理數(shù),所以Q不是閉集,對嗎?）如果答案和以下兩種相同,免答.①Q(mào)：有理數(shù)的和差積商（如果有意義）均為有理數(shù).所以是閉集.
②Q 對四則運算是封閉的,即兩個有理數(shù)Q的和、差、積、商仍是有理數(shù)Q.