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  • 定義滿足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A為“閉集”,N,Z,Q,R是否為閉集?(急

    定義滿足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A為“閉集”,N,Z,Q,R是否為閉集?(急
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時(shí)間:2019-08-16 21:43:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    舉反例就可
    對(duì)N 為自然數(shù): 令a=1,b=2 ,因?yàn)閍/b=1/2 不屬于N ,所以N不是閉集
    對(duì)Z 為整數(shù): 令a=1,b=2,因?yàn)閍/b=1/2 不屬于Z ,所以Z不是閉集
    對(duì)Q 顯然 有理數(shù)和有理數(shù)的四則運(yùn)算都為有理數(shù),所以Q是閉集
    R時(shí)實(shí)數(shù),顯然是閉集
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