∴|OA+OB|²=|OA－OB|²
即OA²+OB²+2OA.OB=OA²-2OA.OB+OB²
∴ OA.OB=0
即OA垂直O(jiān)B
圓的半徑是2
∴ O到AB的距離是√2
∴ d=|0+0+a|/√2=√2
∴ |a|=2
∴ a=2或a=-2
已知直線x+y=a與圓x2＋y2=4交于A、B兩點(diǎn),且|OA+OB|=|OA－OB|,其中O為原點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為?
已知直線x+y=a與圓x2＋y2=4交于A、B兩點(diǎn),且|OA+OB|=|OA－OB|,其中O為原點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為?
要詳解,最好帶圖的,
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數(shù)學(xué)人氣：164 ℃時(shí)間：2019-09-20 06:27:55
優(yōu)質(zhì)解答
|OA+OB|=|OA－OB|
∴|OA+OB|²=|OA－OB|²
即OA²+OB²+2OA.OB=OA²-2OA.OB+OB²
∴ OA.OB=0
即OA垂直O(jiān)B
圓的半徑是2
∴ O到AB的距離是√2
∴ d=|0+0+a|/√2=√2
∴ |a|=2
∴ a=2或a=-2
∴|OA+OB|²=|OA－OB|²
即OA²+OB²+2OA.OB=OA²-2OA.OB+OB²
∴ OA.OB=0
即OA垂直O(jiān)B
圓的半徑是2
∴ O到AB的距離是√2
∴ d=|0+0+a|/√2=√2
∴ |a|=2
∴ a=2或a=-2
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