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  • 已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中O為原點,則實數(shù)a的值為?...

    已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中O為原點,則實數(shù)a的值為?...
    已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中O為原點,則實數(shù)a的值為?
    數(shù)學人氣:857 ℃時間:2019-12-20 14:19:25
    優(yōu)質解答
    作AC//OB,BC//OA,AC、BC交于C點,OC于AB交于D點,則OC⊥AB,D平分AB和OC;
    又|OA+OB|=|OA-OB|(即|OC|=|AB|)
    得AD=OD=OB;得∠OAB=∠OAB=45度,得OA⊥OB;可知,AB均位于坐標軸上,對應直線和圓
    可知,a=2或-2.
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