1.總共比賽6局.
6局全平不可能,否則大家都是3分了.
平了5局也不可能,只有一局分出勝負(fù),必然有倆人3局全平都是積3分.
平了4局就意味著有兩局分出勝負(fù)了.首先不可能是在同一輪的兩局全都分出勝負(fù)（因此時(shí)兩人1勝2平兩人2平1負(fù),存在積分相等）,其次考慮非同一輪兩局分出的勝負(fù),那必然存在有兩人都是2平1負(fù)（另兩人分別為2勝1平和3平）,或者有兩人1勝2平（另兩人分別為3平和1平2負(fù)）,都存在積分相同,也不行.
平了3局（有3局分出勝負(fù)）就可能了.以下是一種情況：
A 平B勝C勝D積5分
B平A 平C勝D積4分
C負(fù)A平B 平D積2分
D負(fù)A負(fù)B平C 積1分
2.三人總分和為8＋7＋17＝32分,32＝2×16＝4×8,而一個(gè)項(xiàng)目前三名的得分之和最少為1＋2＋3＝6分.
如果只有兩個(gè)項(xiàng)目,第一名至少得8分,而甲得了一個(gè)第一名,總分為8分,另一項(xiàng)沒(méi)得分,與囊括前三名矛盾,所以,只可能是共有4個(gè)比賽項(xiàng)目,前三名的得分之和為8分.一、二、三名分?jǐn)?shù)分別為4,3,1分或5,2,1分.
而如果一、二、三名分別為4、3、1分,甲的其它三項(xiàng)共得4分將不可能,因此,一、二、三名分?jǐn)?shù)分別為5、2、1分,甲的得分分別是5、1、1、1分.乙為2、2、2、1分,丙為5、5、5、2分.