全2 1種
全1 1種
1個2 9種
2個2 8*7=56 56/2=28種
3個2 7*6*5=210 210/（3*2)=35種
4個2 6*5*4*3=360 360/（4*3*2）=15種
1+1+9+28+35+15=89種
n級樓梯,若先走1步,則下面還剩下n-1級樓梯
如果先走2步,下面還剩下n-2級樓梯
所以走n級樓梯的方法總數(shù)是n-1級樓梯的方法總數(shù)加上n-2級樓梯的方法總數(shù).
即3級樓梯等于1級樓梯方法數(shù)加上2級樓梯方法數(shù) 為1＋2＝3種
4級樓梯等于2級樓梯方法數(shù)加上3級樓梯方法數(shù) 為2＋3＝5種
5級樓梯 3＋5＝8種
6級樓梯 5＋8＝13種
7級樓梯 8＋13＝21種
即下一項(xiàng)的種數(shù)為前一項(xiàng)的加上等號前面的哪個數(shù),
依次類推10級時有89種為什么走n級樓梯的方法總數(shù)是n-1級樓梯的方法總數(shù)加上n-2級樓梯的方法總數(shù)。n級樓梯，若先走1步，則下面還剩下n-1級樓梯如果先走2步，下面還剩下n-2級樓梯如果第一次只走了一步，那還剩n-1級，就還有n-1級的方法數(shù)如果第一次走了二步，還剩n-2級，還有n-2級的方法數(shù)所以n-1加n-2就是無論你第一次走幾步的方法總和