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  • 某單位要建一個(gè)長(zhǎng)方體水池,要求深度為4米,水池底面的周長(zhǎng)為120米,怎樣設(shè)計(jì)水池面積最大?最大是多少?

    某單位要建一個(gè)長(zhǎng)方體水池,要求深度為4米,水池底面的周長(zhǎng)為120米,怎樣設(shè)計(jì)水池面積最大?最大是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:702 ℃時(shí)間:2020-01-27 18:37:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    深度已經(jīng)給定了,關(guān)鍵是底面積怎么才能最大:
    2×(a+b)=120時(shí),即a+b=60時(shí),怎樣使a×b的值最大.
    用二次函數(shù),求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法可以算出來(lái).
    (最大值就是二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),初中有學(xué)過(guò),具體不好在電腦上表示出來(lái))
    通過(guò)計(jì)算,四邊相等時(shí),面積最大,即:每邊都是30米時(shí),面積最大為:900平方米,
    當(dāng)然,也可以用常識(shí)來(lái)解決,周長(zhǎng)給定時(shí),面積最大的是圓形;材料給定時(shí),體積最大的是球形……這樣,邊長(zhǎng)為30米時(shí),面積最大.
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