用倒數(shù)的定義求
x≠0時,令x→0,f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[ln(1+kx) /x-(-1)]/x=lim(k+1)/x.
因f(x)在點x=0處可導,故極限存在,則k=-1,f'(0)=0.為什么是lim[ln(1+kx) /x-(-1)]/x 呢？不是應該是lim[ln(1+kx) /x-0]/x嗎？你看定義不是f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x嗎？前面是f(x)，后面是f(0)，把表達式帶進去就是這樣的了。題中f(0)=-1啊，你在看看。哦~~~懂了。謝謝！