這個(gè)題目乍一看無從下手,仔細(xì)分析過可以發(fā)現(xiàn),每個(gè)小的分式的分母是有規(guī)律的,我們把公因數(shù)2005提取出來,然后就可以看到后邊的就是我們熟悉的題目了,把每個(gè)分式進(jìn)行拆分,解題就非常方便了.
2005/1*2+2005/2*3+2005/3*4+2005/4*5+~+2005/2004*2005
＝2005[（1－1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+(1/2004-1/2005)]
＝2005[1-1/2005]
＝2004