仔細(xì)看了一下課本
令 y'=p
y"=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy)
代入y"-2yy'=0;
p*(dp/dy)=2y*p
dp/dy=2y
y'=p=y^2+C
代入 y(0)=1,y'(0)=0;
0=1+C
得到C=-1;
所以
dy/dx=y^2-1
dx/dy=1/(y^2-1)
x=(1/2)* ln|(y-1) / (y+1)| +C
即
(y-1) / (y+1)=C*e^2x
根據(jù)
y(0)=1
得到
C=0
最終方程 y=1謝謝！但我還是不怎么了解透徹，如果把y"-2yy'=0； y(0)=1；y'(0)=0;改成　　y"-2yy'=0；y(0)=1；y'(0)=1 呢？我只是想多了解這種算法而已一樣啊，就是中間代入的時(shí)候y'=p=y^2+C代入1=1+C所以C=0y'=y^2dy/dx=y^2dx/dy=1/y^2x=-1/y+C2代入y(0)=10=-1+C2，C2=1最終方程就是x=-1/y + 1