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    設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=-2012，S20132013?S20112011＝2，則S2012=（　?。?A.-2013 B.2013 C.-2012 D.2012
    

    設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=-2012，
    S2013
    2013
    ?
    S2011
    2011
    ＝2    ，則S2012=（　　）
    A. -2013
    B. 2013
    C. -2012
    D. 2012
    

    數(shù)學(xué)人氣：410 ℃時(shí)間：2020-06-22 04:19:32
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)Sn=an2+bn（a≠0），則
    Sn
    n
    =an+b，∴{
    Sn
    n
    }是等差數(shù)列，
    ∵
    S2013
    2013
    ?
    S2011
    2011
    ＝2    ，a1=-2012，∴{
    Sn
    n
    }的首項(xiàng)為-2012，公差為1，
    ∴
    Sn
    n
    =n-2013，∴Sn=n（n-2013），
    ∴S2012=2012×（2012-2013）=-2012．
    故選C．
    

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