delta = 根號(hào)(2^2-4*a*b) = 2*根號(hào)(1-ab) > 0
有實(shí)根 = > ab < 1
問(wèn)題轉(zhuǎn)化成 當(dāng) a在［1,4］區(qū)間,x軸和b＝1／a曲線間的面積.
利用積分：
S＝積分[1～4](a^-1) = ln4 - ln1=2ln2
S/S總＝2ln2 / (3*(4-1)) = 2ln2 / 9
若在區(qū)間[1 4]內(nèi)任取實(shí)數(shù)a,在區(qū)間[0 3]內(nèi)任取實(shí)數(shù)b,則方程ax2+2x+b=0有實(shí)根的概率是多少?
若在區(qū)間[1 4]內(nèi)任取實(shí)數(shù)a,在區(qū)間[0 3]內(nèi)任取實(shí)數(shù)b,則方程ax2+2x+b=0有實(shí)根的概率是多少?
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