求證：若函數(shù)f(x)滿足f(a-x0=f(x-a),f(b-x)=f(x-b),則f(x)是周期函數(shù)周期為2(a-b).a≠0,b≠0,a≠b.
求證：若函數(shù)f(x)滿足f(a-x0=f(x-a),f(b-x)=f(x-b),則f(x)是周期函數(shù)周期為2(a-b).a≠0,b≠0,a≠b.
數(shù)學人氣：661 ℃時間：2020-05-18 16:02:43
優(yōu)質(zhì)解答
在f(a-x)=f(a+x)中,用a+x替換x,得f(-x)=f(2a+x) (1)同樣,在f(b-x)=f(b+x)中,用b+x替換x,得f(-x)=f(2b+x) (2)對比（1）（2）,得f(2a+x)=f(2b+x) （3）在(3)中表x-2b替換x,得f(2a-2b+x)=f(x)所以 f(x)是以2a-2b為周期...
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