所謂周期函數(shù)其他的不需多懂,只要記住
f(x+T)=f(x) 那么f(x）就是周期函數(shù),且周期為T
先來分析第一句話,因為f(x+1)=-f(x)對于x屬于R恒成立,先把x+2看成（x+1）+1
即x+2=(x+1)+1
那么就有f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)
進而又由f(x+1)=-f(x)得-f(x+1)=f(x)
總結即是f(x+2)=f(x) 很明顯是周期函數(shù) 且周期為2
再來分析第二句話,這個有點難度,因為你需要知道周期函數(shù)是只對X來說的,具體而言就是
假設y=f(2x)是周期函數(shù),即f(2x)=f(2x+T)但是它的周期是T/2,也就是說要把
f(2x)=f(2x+T)變形成為具體對單個X而言的函數(shù)即f(2x)=f(2x+T)=f[2(x+T/2)]則對x而言周期為T/2
則回到原題函數(shù)y=f(x)的周期為3,那么
f(2x+3)=f(2x) 則 f(2x+3)=f[2(x+3/2)]
所以周期為1.5而非6
最后一個問題有書面語言解釋起來很繁瑣,
還有問題留言給我,希望能幫助你解決困惑