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  • 高一數(shù)學(xué):已知函數(shù)f(x)=sin×*sin(x+π/2)-√3cos2(3π+x)+√3/2 (1)求f(x)的最小正周期

    高一數(shù)學(xué):已知函數(shù)f(x)=sin×*sin(x+π/2)-√3cos2(3π+x)+√3/2 (1)求f(x)的最小正周期
    (2)求f(x)圖像的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心和對(duì)稱中心的坐標(biāo)
    今晚之前,過期作廢,具體解答,謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:982 ℃時(shí)間:2020-01-30 02:44:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sin×*sin(x+π/2)-√3cos2(3π+x)+√3/2 =sin×*sin(π/2-x)-√3cos2x+√3/2 =sin×cosx-√3cos2x+√3/2 =1/2sin2x-√3cos2x+√3/2 =sin(2x-π/3)++√3/2
    最小正周期T=2π/2=π
    對(duì)稱周方程2x-π/3=2kπ+π
    得x=kπ+2π/3其它代入求解就可以了1/2sin2x-√3cos2x+√3/2 =sin(2x-π/3)++√3/2根號(hào)里面(1/2的平方+√3的平方)有沒有算錯(cuò)?昨天太急了,沒看清楚,可以提取出√13/2,得到f(x)=√13/2sin(2x-a)++√3/2[cosa=√13/13]對(duì)稱軸2x-a=kπ+π /2x= kπ/2+π /4+a/2 a=arccos√13/13k是整數(shù)對(duì)稱中心2x-a=kπx= kπ/2+a/2 a=arccos√13/13k是整數(shù)
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