設x₀∈A，則x₀≠0，否則將有q=0與題設矛盾．
于是由x₀²+px₀+q=0，兩邊同除以x₀²，得q(

1

x0

)2+

p

x0

+1＝0，
知

1

x0

∈B，故集合A、B中的元素互為倒數(shù)．
由①知存在x₀∈A，使得

1

x0

∈B，且x₀=

1

x0

，
得x₀=1或x₀=-1．
由②知A={1，-2}或A={-1，-2}．
若A={1，-2}，
則B={1，-

1

2

}，有

p＝?(1?2)＝1 q＝1×(?2)＝?2

同理，若A={-1，-2}，
則B={-1，-

1

2

}，得p=3，q=2．
綜上，p=1，q=-2或p=3，q=2．