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  • 已知全集R,集合A={x|x2+px+12=0},B={x|x2-5x+q=0},若(?RA)∩B={2},求p+q的值.

    已知全集R,集合A={x|x2+px+12=0},B={x|x2-5x+q=0},若(?RA)∩B={2},求p+q的值.
    數(shù)學(xué)人氣:561 ℃時(shí)間:2019-08-18 16:53:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    解∵(?RA)∩B={2},
    ∴2∈B,
    由B={x|x2-5x+q=0}有4-10+q=0,
    ∴q=6,
    此時(shí)B={x|x2-5x+6}={2,3}
    假設(shè)?RA中有3,則(?RA)∩B={2,3}與(?RA)∩B={2}矛盾,
    ∵3∈R又3?(?RA),
    ∴3∈A,由A={x|x2+px+12=0}有9+3p+12=0,
    ∴p=-7.
    ∴p+q=-1
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