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  • 向量a.b均為單位向量,且a*b=1/2,向量a-c與向量b-c的夾角為30,則向量a-c的模的最大值為

    向量a.b均為單位向量,且a*b=1/2,向量a-c與向量b-c的夾角為30,則向量a-c的模的最大值為
    數(shù)學(xué)人氣:761 ℃時間:2020-03-27 18:45:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    a*b=1/2===>|a||b|cos=1/2===>cos=1/2===>=60 度.數(shù)形結(jié)合
    設(shè) 向量a=OA=(1,0),b=OB=(1/2,根號3/2) ,c=OC,則向量a-c=CA,向量b-c=CB,弧AB=60度,因?yàn)?向量a-c與向量b-c的夾角為30,===>點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上,(不含端點(diǎn)A,B) ,|向量a-c|=|CA|,顯然 向量a-c的模的最大值為單位圓的直徑,即為2.
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