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  • 設(shè)集合M={a,b,c},N={0,1},若映射f:M→N滿足f(a)+f(b)=f(c),則映射f:M→N的個數(shù)為_.

    設(shè)集合M={a,b,c},N={0,1},若映射f:M→N滿足f(a)+f(b)=f(c),則映射f:M→N的個數(shù)為______.
    數(shù)學(xué)人氣:173 ℃時間:2020-05-19 08:47:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)映射的定義可知,f(a)=0或f(a)=1;f(b)=0或f(b)=1;f(c)=0或f(c)=1.
    ∵f(a)+f(b)=f(c),
    ∴若f(a)=0,則f(b)=f(c),此時f(b)=f(c)=0或f(b)=f(c)=1,此時對應(yīng)的映射有2個.
    若f(a)=1,則1+f(b)=f(c),此時f(b)=0,f(c)=1,此時對應(yīng)的映射有1個.
    綜上:映射f:M→N的個數(shù)為3個.
    故答案為:3.
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