數(shù)列題,
數(shù)列題,
已知函數(shù)f(x)=x/(3x+1),數(shù)列{an}滿足a1=1,a(n+1)=f(an),n是正整數(shù)
求{an}的通項(xiàng)公式
記Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+…+an*a(n+1),求Sn
已知函數(shù)f(x)=x/(3x+1),數(shù)列{an}滿足a1=1,a(n+1)=f(an),n是正整數(shù)
求{an}的通項(xiàng)公式
記Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+…+an*a(n+1),求Sn
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時間：2020-02-04 23:56:49
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x/(3X+1)1/f(x)=(3x+1)/x1/f(x)=3+1/x即1/a(n+1)=1/an+3故1/an=1/a(n-1)+3=1/a(n-2)+3*2=1/a(n-3)+3*3=……=1/a1+3*(n-1)=1/1+3(n-1)=3n-2故an=1/(3n-2) (n≥2)又n=1時,1=a1=1/(3-2)亦滿足故an=1/(3n-2)Sn=a1*a...
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