正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若棱長為a,則三棱錐O-AB1D1的體積為 _ .
正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若棱長為a,則三棱錐O-AB1D1的體積為 ___ .
優(yōu)質(zhì)解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5620307185ce41190ef76c66c70.jpg)
如圖,在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,
O是上底面ABCD的中心,棱長為a,
∴對(duì)角線AC⊥平面BDD
1B
1,
∴三棱錐O-AB
1D
1的體積為
V三棱錐O-AB1D1=
?
S△OB1D1?AO
=
?
B
1D
1?OO
1?AO
=
?
?
a?a?
a=
a3.
故答案為:
a3.
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