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  • 如圖:⊙O的直徑AB=12,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,設(shè)AD=X,BC=Y,求Y與X的函數(shù)關(guān)系式,并畫出它的大致圖象.

    如圖:⊙O的直徑AB=12,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,設(shè)AD=X,BC=Y,求Y與X的函數(shù)關(guān)系式,并畫出它的大致圖象.
    數(shù)學(xué)人氣:925 ℃時間:2020-01-25 16:41:37
    優(yōu)質(zhì)解答

    過D作DF⊥CB,交CB于點F,
    ∵DA與DC都為圓O的切線,
    ∴DA=DE,
    又CB與CE都為圓O的切線,
    ∴CB=CE,
    又∠DAB=∠ABF=∠BFD=90°,
    ∴四邊形ABFD為矩形,
    ∴DA=FB,DF=AB,
    在直角三角形CDF中,
    ∵AD=x,BC=y,AB=12,
    ∴CD=CE+ED=DA+CB=x+y,DF=AB=12,CF=CB-FB=y-x,
    根據(jù)勾股定理得:CD2=DF2+CF2,
    即(x+y)2=122+(y-x)2,
    化簡得:xy=36,即y=
    36
    x
    (x>0);
    在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象,如圖所示.
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