（1）過D點做DP平行于AE,交CG于Q
∵DE=DG,EP=CD,∠DEP=∠GDC=90°
∴△DPE≡△GCD
∴∠EDP=∠DGC
∴∠DQC=90°
∴DP⊥GC
∵AE平行于DP
∴AE⊥GC
（2）過C點做CP平行于AE
△ABE≡△CDP（很容易證的）
∴∠DCP=∠BAE
∵∠ADE和∠GDC分別與∠EDC互余
∴∠ADE=∠CDG
又∵AD=CD,DE=DG
∴△ADE≡△CDG
∴∠EAD=∠GCD
又∵∠BAE=∠PCE（已證）,∠EAD+∠BAE=90°
∴∠PCD+∠GCD=90°=∠PCG
∴PC⊥CG
由∵PC平行于AE
∴AE⊥GC
并且兩問中AE始終等于CG
給個最佳吧,打的好累...
如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上,連接AE,GC．
如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上,連接AE,GC．
（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn),使點E落在BC邊上,如圖2,連接AE和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立?若成立,給出證明；若不成立,請說明理由．
（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn),使點E落在BC邊上,如圖2,連接AE和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立?若成立,給出證明；若不成立,請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：600 ℃時間：2020-04-05 17:22:44
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