f'(x）=3x^2+3a
g(x)=3x^2-ax-3+3a
對(duì)滿足-1≤a≤1的一切的值,都有g(shù)(x)<0
即-1≤a≤1時(shí),3x^2-ax-3+3a<0
（3-x)a+3x^2-3<0
1,x=3時(shí),不成立
2,x＜3,（3-x)a+3x^2-3為增函數(shù),a=1時(shí)取最大值,最大值為3-x+3x^2-3
3-x+3x^2-3＜0
解得0＜x＜1/3
3,x＞3,（3-x)a+3x^2-3為減函數(shù),a=-1時(shí)取最大值,最大值為-3+x+3x^2-3
-3+x+3x^2-3＜0
解得（-1-根號(hào)73）/6＜x＜（-1+根號(hào)73）/6
又x＞3
故不存在
綜上所述
0＜x＜1/3
g(x)=3x^2-ax-3+3a
g(x)‘=6x-a
F(x)=xg'(x)+lnx=6x^2-ax+lnx
對(duì)于x=2,xg'(x)+lnx>0必須成立
a＜12+In2/2
y=6x^2-ax拋物線的對(duì)稱軸為a/12
a/12＜1+In2/24
1+In2/24＜2
所以x≥2時(shí),y=6x^2-ax是增函數(shù),Inx也是增函數(shù)
所以F（x)是增函數(shù),x=2時(shí)取最小值
所以a＜12+In2/2