在四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：BM∥平面PAD； （Ⅱ）平面PAD內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使MN⊥平面PBD？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)
在四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）平面PAD內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使MN⊥平面PBD？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅰ）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）平面PAD內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使MN⊥平面PBD？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：287 ℃時(shí)間：2020-04-05 21:34:45
優(yōu)質(zhì)解答
（本小題滿(mǎn)分12分）（Ⅰ）證明：如圖，取PD中點(diǎn)E，連接EM、AE，∴EM∥.12CD，而AB∥.12CD，∴EM∥AB，∴四邊形ABME是平行四邊形，∴BM∥AE∵AE?平面ADP，BM?平面ADP，∴BM∥平面PAD．…（5分）（Ⅱ）∵PA⊥平面ABC...
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